Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
ответ: S₁₈=729
Объяснение:
xₙ=x₁+d(n-1)
----------------------------------
x₁₁=x₁+10d
x₃=x₁+2d
x₈=x₁+7d
x₆=x₁+5d
x₁₄=x₁+13d
Составим систему
-----------------------------------
x₁+10d-x₁+2d-x₁-7d=27
x₁+5d+x₁+13d=86
------------------------------------
-x₁+5d=27
2x₁+18d=86
-----------------------------------
x₁=5d-27
2(5d-27)+18d=86
------------------------------------
x₁=5d-27
10d-54+18d=86
------------------------------------
x₁=5d-27
28d=140
-------------------------------------
x₁=-2
d=5
--------------------------------------