Объяснение:
В первой системе очень удобно выразить х, и подставить во второе уравнение. После чего открываем скобки и приводим подобное.
Получаем квадратное уравнение, я умножила всё на -1 чтобы было удобнее.
Можно воспользоваться теоремой Виета, дискриминантом и т.д
Я для раскрытия квадратного многочлена использую такую формулу
при этом, если k>0 уравнение следует записать в таком виде
и только потом выносить общий множитель за скобку.
В первом уравнении второй системы у нас разность квадрата, после того как мы нашли ее, можем возвести правую и левую части в корень, и извлечь его. После этого выражаем одну переменную через другую и ищем корни уравнения.
Построение графика функции методом дифференциального исчисления
Математика онлайн Математический анализ
1) Область определения функции. Точки разрыва функции.
2) Четность или нечетность функции.
y(-x)=
Функция общего вида
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=
Пересечение с осью 0X
y=0
3·x4+4·x3+1=0
Нет пересечений.
5) Исследование на экстремум.
y = 3*x^4+4*x^3+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 12·x3+12·x2
или
f'(x)=12·x2·(x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x2·(x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = -1