Решите уравнение: 2sin²x=1

👇

Ответ:

sacha0457

20.03.2022

$2sin^2x=1\\\\\boxed{\ cos2x=1-2sin^2x\ \ \to \ \ \ 2sin^2x=1-cos2x\ }\ \ \ (formyla),\\\\1-\cos2x=1\ \ ,\ \ cos2x=0\ \ \ \to \ \ \ 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\\boxed {\ x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\ \in Z\ }\ \ \ \ (otvet)$

P.S. Чтобы не заниматься сведением двух ответов в один, полезно помнить формулы для sin^2x и для cos^2x . (2cos^2x=1+cos2x)

4,8(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

LightMAN2017

20.03.2022

Построим график функции у = 8 + 2x - x²

Для этого преобразуем её к виду

у = -(х² - 2х + 1) + 9

у = -(х - 1)² + 9

Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).

Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.

При х = 0 у = 8

И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс

у = 0

- х² + 2х + 8 = 0

D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36

√D = 6

х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4

х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2

Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).

Строим параболу (веточки её опущены вниз).

Смотри прикреплённый рисунок.

1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)

2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)

4,7(98 оценок)

Ответ:

MostQweek

20.03.2022

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.

4,6(39 оценок)

Это интересно:

Здоровье

15.05.2020

Угревые струпья: как расправиться с ними быстро и эффективно?...

14.02.2020

Как быть честным(ой)?...

Компьютеры-и-электроника

03.09.2020

Как стать специалистом в Microsoft Excel: советы от эксперта...

Здоровье

14.05.2022