Функция задана формулой f(x) = ? – 3х. Найдите:
1)/(2) и f(-3); 2) нули функции.
x -5
Постройте график функции f(x) = х2 - 2х-3. Используя график, найдите:
1) область значений функции:
2) промежуток убывания функции; 3) множество решений неравенства f(x) <0.
Постройте график функции: 1) f(x) = (х + 3;
2) f(x) = (х + 3.
Найдите область определения функции f(x) = - 25
При каких значениях b и с вершина параболы у -2x? + bx + с нахо- = дится в точке А (2; 1)?
Объяснение:
1) |4-x|<6
__x<4__x=4__x>4__
+ 0 - 4-x
x<4
4-x<6⇒-x<6-4⇒-x<2⇒x>-2 x∈(-2;4]
x>4
-(4-x)<6⇒-4+x<6⇒x<6+4⇒x<10 x∈(4;10)
x∈(-2;10) целых решений : -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9=11
2) 2|x+3|≤|x-1|⇒2|x+3|-|x-1|≤0
x<-3x=-3-3≤x<1x=1x≥1
- 0 + + x+3
- - 0 + x-1
x<-3
2(-x-3)-(-x+1)≤0⇒-2x-6+x-1≤0⇒-x-7≤0⇒-x≤7⇒x≥-7 x∈[-7;-3)
-3≤x<1
2(x+3)-(-x+1)≤0⇒2x+6+x-1≤0⇒3x≤-5⇒x≤-5/3 x∈[-3;-5/3]
x≥1
2x+6-(x-1)≤0⇒2x+6-x+1≤0⇒x≤-7 x∈∅
x∈[-7;-3)U[-3;-5/3] целых решений: -7,-6,-5,-4,-3,-2=6