Question

Вариант 2 ений
1. Дана функция у = 1 – x2. Составьте таблицу значений
функции в промежутке -2 < x < 2 с шагом 0,5 и
постройте график функции.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам:

1. Составление таблицы значений функции:
- Для этого мы будем изменять значение x в промежутке -2 < x < 2 с шагом 0,5 и подставлять его в функцию, чтобы найти соответствующее значение y.
- Начнем с x = -2. Подставляем -2 в функцию у = 1 - x^2: у = 1 - (-2)^2 = 1 - 4 = -3.
- Записываем полученные значения в таблицу: (-2, -3).
- Увеличиваем x на шаг 0,5 и повторяем этот процесс для остальных значений x, пока не достигнем x = 2.
- В результате получим следующую таблицу значений:

| x | y |
|-------|-------|
| -2 | -3 |
| -1.5 | -1.25|
| -1 | -0 |
| -0.5 | 0.75 |
| 0 | 1 |
| 0.5 | 0.75 |
| 1 | -0 |
| 1.5 | -1.25|
| 2 | -3 |

2. Построение графика функции:
- График функции - это визуальное представление таблицы значений.
- На графике ось x будет представлена числами из промежутка -2 < x < 2, а ось y будет представлена соответствующими значениями функции.
- Начнем с отметки оси х. Поставим точки на оси x в значениях -2, -1, 0, 1 и 2, чтобы показать соответствующие значения x из таблицы.
- Затем подключим эти точки линиями, чтобы получить график функции.
- На оси y также поставим точки для значения y из таблицы и соединим их линиями.
- В итоге у нас должен получиться график функции у = 1 - x^2, который будет подняться до точки (0, 1) и затем опуститься, образуя форму параболы.

Вот и всё! Теперь у нас есть таблица значений и график функции у = 1 - x^2 в заданном промежутке -2 < x < 2 с шагом 0,5.