Расскажите алгоритм понижения степени уравнения. вот мне нужно решить урав0нение x^4-25x^2+60x-36=0 я прочитал, что сначала нужно понизить степень уравнения, но каким образом? можно обьяснить как для чайника?
Решение Пусть скорость первого лыжника будет х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч). Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч); а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее, то имеем уравнение такого вида: 20/x – 20/(x + 2) = 1/3 20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3 60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0 60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0 х² + 2x – 120 = 0 D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484 x= (- 2 + 22)/2 = 10 10 (км/ч) - скорость первого лыжника 10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника ответ: 10 км/ч; 12 км/ч
сгоуппируем
x^4-(25x^2-60x+36)=0
в скобках - формула - квадрат разности
x^4-(5x-6)^2=0
теперь формула - разность квадратов
(x^2-(5x-6))(x^2+(5x-6))=0
(x^2-5x+6)(x^2+5x-6)=0
x^2-5x+6=0; D= 25-24 =1 ; x1= (5-1)/2 = 2; x2= (5+1)/2 = 3;
x^2+5x-6=0 D= 25+24 =49 ; x1= (-5-7)/2 = -6; x2= (-5+7)/2 = 1;
ответ: -6; 1; 2; 3