Домашня контрольна робота 1. Для функції f(x) = х2-х знайдіть :
1)f(1); 2)f(-1); 3)f(0); 4)f(-2).
2. Як із графіка функції у= (х отримати графік функції:
1) у = (х -2; 2) y = (х + 1; 3) у =(x+3)2; 4) у = х2 +2.
3. Знайдіть нулі функції:
1) у = -x-2; 2) у = х2+4х-5.
4. Побудуйте графік функції:
1) у = Vx — 1) у = х2-3.
5. Не використовуючи побудови, знайдіть координати точок перетину
графіків функцій у = - 4х2му степень i y = 2х.
6. Знайдіть область визначення функції:
1) у =
2) y=
17-7x
3х2 +14х-5
7. Побудуйте графік функції у = х2+x-6. За графіком знайдіть:
1) область значення функції;
2) проміжки зростання та спадання функції.
8. При яких значеннях b i c точка А(1;-2) є вершиною параболи =x2 +bx + c ?
По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять![N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/0d89e.png)
(*), 
. И правда: 
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения
выражение ![\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/ae843.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять![N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/a4ca4.png)
(**), 
. И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения
выражение ![\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/698f8.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.