1)2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=+-2π/3+2πk, k∈z
2sinx-√3=0, sinx=√3/2, x=(-1)^k*π/3+kπ,k∈z
2) cosx(2-3sinx)=0,sinx=0,x=πk,k∈z
2-3sinx=0, sinx=2/3, x=(-1)^k arcsin2/3+πk,
3)sinx(4sinx-3)=0, sinx=0, x=πk,k∈z
4sinx-3=0 sinx=3/4, x=(-1)^karcsin3/4+πk,k∈z
4)(sin^2(x)=1/2,x=+-π/4+πk,k∈z.
5)6sin^2(x)+sinx-2=0,Sinx=t, 6t^2+t-2=0 , его корни t1=-2/3,t2=1/2,
sinx=-2/3,x=(-1)^(k+1)arcsin2/3+πk,k∈z, sinx=1/2,x=(-1)^kπ/6+πk,k∈z.
6) 3cos^2(x)-7sinx-7=0,Заменим косинус на синус получим
3sin^2(x)+7sinx+4=0, его корни sinx=-8/6- корней нет, sinx=-1, x= -π/2+2πk,k∈z
Объяснение:
1) 4 · (х + 1) - 3 = 5 2 · (х + 5) - 3 = 9
4х + 4 - 3 = 5 2х + 10 - 3 = 9
4х + 1 = 5 2х + 7 = 9
4х = 5 - 1 2х = 9 - 7
4х = 4 2х = 2
х = 4 : 4 х = 2 : 2
х = 1 х = 1
3) 7 + 4 · (х + 1) = 10 4) х + 2 · (х + 7) = 8
7 + 4х + 4 = 10 х + 2х + 14 = 8
11 + 4х = 10 3х = 8 - 14
4х = 10 - 11 3х = - 6
4х = - 1 х = - 6 : 3
х = - 1 : 4 х = - 2
х = - 0,25
5) 2х + 2 · (х + 3) = 10
2х + 2х + 6 = 10
4х = 10 - 6
4х = 4
х = 4 : 4
х = 1
первоначально в кувшине было 5 л.
Объяснение:
будем решать задачу с уравнения.
Обозначаем через х то, о чем спрашивается в задаче (так поступают всегда при составлении уравненя. Ну, почти всегда).
Итак, пусть в сосуде имеется х л воды;
в сосуд долили 3 л воды, в нем стало (3+х) л воды (стало полкувшина - 1/2 кувшина по условию).
А если бы из сосуда отлить 3 л воды, то в нем станет (х-3) л, (или 1/8 кувшина). Надо что-то уравнивать, но пока нечего, ведь 1/2 кувшина не равна 1/8.
Давайте приравняем целые кувшины! Сколько литров воды в целом кувшине, если в половине (в 1/2 кувшина) (3+х) л? Понятно, что в целом кувшине будет (х+3)*2 л.
Но у нас есть еще сведения о кувшие: сколько литров воды в целом кувшине, если в 1/8 кувшина (х-3) л? Понятно, что в целом кувшине будет в 8 раз больше, т.е. 8*(х-3) л.
Вот теперь уравниваем "целые" кувшины:
слева полный кувшин содержит 2(х+3) л, и справ полный кувшин:
8(х-3) л.
2(x+3)=8(x-3);
2x-8x =-24-6;
-6x=-30;
x=-30/(-6)=5 (л)
ответ: первоначально в кувшине было 5 л.
