До ть будь ласка з вирішити завдання. дякую

Question

Алгебра: До ть будь ласка з вирішити завдання. дякую ​

89086443040 · Accepted Answer

Так как медиана АД составляет со стороной АВ угол в 30°, а со стороной АС - угол в 60° , то ∠А=∠ВАД+∠САД=30°+60°=90°   ⇒
ΔАВС - прямоугольный и ∠А=90°.
Медиана , опущенная из прямого угла, делит гипотенузу пополам,
то есть АД=ВД=СД ⇒ ΔАВД и ΔАСД - равнобедренные, причём
∠ВАД=∠АВД=30°, а ∠ДАС=∠АСД=60° ⇒
ΔАСД - равносторонний (равнобедренный треугольник с двумя углами в 60°) и тогда АД=СД=АС .
Из ΔАВД: ∠АДВ=180°-30°-30°=120° .
По теореме синусов имеем: АВ/sin120°=АД/sin30°   ⇒ АВ/sin(180°-60°)=АД/sin30°   ⇒ АВ/sin60°=АД/sin30°   ⇒
√3/(√3/2)=АД/(1/2)   ⇒ 2=2АД ⇒ АД=1
АД=СД=АС=1
ответ: АС=1 .

До ть будь ласка з вирішити завдання. дякую ​

MOGZ ответил