условием, при котором левая часть равна правой в любом случае, то есть при любом корне, является правило: произведение равно нулю, если хотябы один из множителей равен нулю...
итак, у нас 2 множителя: (а+1) и (х-2)
(х-2) содержит переменную, значение которой является корнем уравнения, следовательно, этот множитель мы не трогаем
следовательно (а+1) должно быть равно нулю; получаем:
(а+1)(х-2)=0 при (а+1)=0 следовательно а=-1
Объяснение:
Пусть х кг сена приходилось на одну лошадь в день по плану, а лошадей было t,
тогда, по факту на одну лошадь в день приходилось (х+4) кг сена, а лошадей стало (t-2),
так как и по факту, и по плану было израсходованно 96 кг сена,
составим уравнение:
x × t = (x+4)(t-2)
x × t = x × t - 2x + 4t - 8
2х - 4t = -8 делим обе части на 2 и выражаем х
х = 2 t - 4
Теперь, зная что было израсходованно 96 кг, подставим х в (х × t) и приравняем 96
(2t - 4) × t = 96
2t^2 - 4t - 96 = 0 делим на 2
t^2 - 2t - 48 = 0
(t -8)(t + 6) = 0
t = -6 не подходит, так как это число лошадей
t = 8
8 лошадей - было изначально
ответ: 8 лошадей
(a+1)(x-2)=0
При a = -1
Так как 0*с = 0, для любого с.