Громоздкие вычисления заменим упрощением методом разложения по элементам какой - либо строки,например, первой, перейдя к определителям второго порядка. Получим
Выделим несколько методов нахождения определителей третьего порядка.
Метод треугольника
а b c
d m n
r t s
Δ=аms+bnr+dtc-(cmr+bds+tna), громоздкий при наличии больших чисел, хотя его можно свести путем упрощения на более компактный, в смысле легче просчитываемый с метода разложения по элементам строки или столбца, для этого нужно помнить, что важную роль играют знаки, при разложении надо умножать алгебраич. дополнения на элементы строки или столбца, на который раскладываем определитель. Алгебраическое дополнение - этом минор с учетом знака. знак учитывают так : умножают минор на (-1)ˣ⁺ⁿ, х и n- это номер строки и столбца, на пересечении которых находится данный элемент. А минор - это определитель на порядок ниже, т .к. вы вычеркиваете нужную строку и столбец. Можно еще считать методом Саррюса, т.е. приписывая справа два столбца, первый и второй, но это повтор метода треугольника, чтобы не запутаться с параллельными диагоналям элементами. Приведение к треугольному виду полезно, т.к. облегчает счет.
Итак, я выбираю метод разложения по элементам строки или столбца. А если вы еще и знакомы с элементами математического программирования, то это неплохая тренировка для решения СЛАУ методом Гаусса или Жордана - Гаусса. Не метод - песня, т.к. там идет двойная проверка результатов. Это если вкратце. )
Знаменатель дроби показывает на сколько ровных долей делят, а числитель-сколько таких долей взято.. Чтобы прибавить, или отнять дроби с разными знаменателями, мы приводим к наименьшему общему знаменателю, и прибавляем(или отнимаем) Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то получится равная ей дробь. Это значит разделить и числитель и знаменатель на одно и то же число, не равное нулю. Например дробь 2/4 сокращаем на два:1/2.5/10 сокращаем на 5=1/2 незнаю, наверное до бесконечности Дробь называют несократимой тогда, когда сократить эту дробь невозможно...
12 5 5
5 16 5 =12*16*15+5*5*5+5*5*5-(5*16*5+5*5*15+5*5*12)=
5 5 15
=2880+125+125-(400+375+300)=2055
Громоздкие вычисления заменим упрощением методом разложения по элементам какой - либо строки,например, первой, перейдя к определителям второго порядка. Получим
(-1)²*12( 16*15-25)+(-1)³*5*(5*15-25)+(-1)⁴*5(25-5*16)=12*215-5*(50)+5*(-55)=2580-250-275=2055
Выделим несколько методов нахождения определителей третьего порядка.
Метод треугольника
а b c
d m n
r t s
Δ=аms+bnr+dtc-(cmr+bds+tna), громоздкий при наличии больших чисел, хотя его можно свести путем упрощения на более компактный, в смысле легче просчитываемый с метода разложения по элементам строки или столбца, для этого нужно помнить, что важную роль играют знаки, при разложении надо умножать алгебраич. дополнения на элементы строки или столбца, на который раскладываем определитель. Алгебраическое дополнение - этом минор с учетом знака. знак учитывают так : умножают минор на (-1)ˣ⁺ⁿ, х и n- это номер строки и столбца, на пересечении которых находится данный элемент. А минор - это определитель на порядок ниже, т .к. вы вычеркиваете нужную строку и столбец. Можно еще считать методом Саррюса, т.е. приписывая справа два столбца, первый и второй, но это повтор метода треугольника, чтобы не запутаться с параллельными диагоналям элементами. Приведение к треугольному виду полезно, т.к. облегчает счет.
Итак, я выбираю метод разложения по элементам строки или столбца. А если вы еще и знакомы с элементами математического программирования, то это неплохая тренировка для решения СЛАУ методом Гаусса или Жордана - Гаусса. Не метод - песня, т.к. там идет двойная проверка результатов. Это если вкратце. )