М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
TimaWarface
TimaWarface
23.10.2022 18:40 •  Алгебра

Найдите область определения функции f(x)=√x-3+4/x^2-25

👇
Ответ:
Zippergorskii
Zippergorskii
23.10.2022
Область определения функции f(x) - это набор всех значений переменной x, для которых функция определена. В данном случае, чтобы определить область определения, мы должны обратить внимание на два фактора: корень и знаменатель.

В начале рассмотрим корень √x-3. Чтобы корень был определен, выражение под корнем (x-3) должно быть неотрицательным. То есть x-3 ≥ 0. Решим неравенство:
x ≥ 3.

Теперь рассмотрим знаменатель x^2-25. Чтобы избежать деления на ноль, знаменатель не должен быть равен нулю. Решим уравнение:
x^2 - 25 = 0.

(x-5)(x+5) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения переменной: x = 5 или x = -5.

Теперь мы можем определить область определения функции, объединив все наши ограничения:
x ≥ 3 и x ≠ 5, -5.

Таким образом, область определения функции f(x) = √x-3 + 4/x^2-25 будет всем значениям переменной x, которые больше или равны 3 и не являются 5 или -5.
4,4(76 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ