1)√17; возводим в квадрат., получаем 17 Его надо разместить между квадратами целых чисел 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121 Оно попадает между 16 и 25 16<17<25 √16<√17<√25 4<√17<5 2)√53; то же самое, попадает между 49 и 64 49<53<64 √49<√53<√64 7<√53<64 3)-√3; из особенностей - отрицательный знак. Можно его пока отбросить, и сделат ьвсё как в первых двух примерах 1<3<4 √1<√3<√4 1<√3<2 и теперь меняем знаки -2<-√3<-1 4)√323; Какие большие числа... считаем корень из 323 на калькуляторе, получаем 17,97 Значит 17<√323<18 Но можно и дальше продлить таблицу квадратов, как в первом примере 5)-√212; корень из 212 = 14,56 -15<-√212<14 6)√170; 169<170<196 13<√170<14 8)-√200. 196<200<225 14<√200<15 -15<-√200<-14
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .