Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
ответ: 10 кг - масса шоколадных конфет стоимостью 1,80 сингапурских доллара за кг; 5 кг - масса других конфет стоимостью 3,00 сингапурских доллара за кг.
Объяснение:
Пусть набор весом 15 кг содержит х кг конфет стоимостью 1,80 сингапурских доллара за килограмм, тогда масса конфет стоимостью 3,00 сингапурских доллара за килограмм в данном наборе составляет (1 - х) кг. Зная, что стоимость одного килограмма набора составляет 2,20 сингапурских доллара, составим и решим уравнение:
1,8х + 3(15 - х) = 2,2 * 15
1,8х + 45 - 3х = 33
3х - 1,8х = 45 - 33
1,2х = 12
х = 12 : 1,2
х = 10 (кг) - масса шоколадных конфет стоимостью 1,80 сингапурских доллара за килограмм.
15 - 10 = 5 (кг) - масса других конфет стоимостью 3,00 сингапурских доллара за килограмм.