Квадрат со стороной 8 см имеет второй квадрат, лежащий в середине стен квадрата с вершинами. Таким же образом третий квадрат встраивается во второй второй квадрат и так далее. Найдите сумму периметров этих квадратов и сумму их площадей.
Решение Пусть скорость первого лыжника будет х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч). Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч); а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее, то имеем уравнение такого вида: 20/x – 20/(x + 2) = 1/3 20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3 60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0 60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0 х² + 2x – 120 = 0 D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484 x= (- 2 + 22)/2 = 10 10 (км/ч) - скорость первого лыжника 10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника ответ: 10 км/ч; 12 км/ч
Пусть скорость первого лыжника будет х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч).
Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч);
а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее,
то имеем уравнение такого вида:
20/x – 20/(x + 2) = 1/3
20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3
60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0
60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0
х² + 2x – 120 = 0
D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484
x= (- 2 + 22)/2 = 10
10 (км/ч) - скорость первого лыжника
10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника
ответ: 10 км/ч; 12 км/ч