СТАТИСТИКА 1)В городе 155 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было 42 телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, 80 телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и 33 телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?
2) Дан кусок проволоки длиной 120 см. Можно ли, не ломая проволоки, изготовить каркас куба с ребром 10 см? Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы всё же изготовить требуемый каркас?
3) В группе из четырёх человек, говорящих на разных языках, любые трое могут общаться (возможно, один переводит двум другим). Доказать, что их можно разбить на пары, в каждой из которых имеется общий язык.
4) В компании у каждых двух людей ровно пять общих знакомых. Докажите, что количество пар знакомых делится на 3.
5) Могут ли степени вершин в графе быть равны:
а) 8, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 2?
б) 7, 7, 6, 5, 4, 2, 2, 1?
в) 6, 6, 6, 5, 5, 3, 2, 2?
6) В графе из каждой вершины выходит по три ребра. Может ли в нём быть 1990 рёбер?
Объяснение:
1)у= -0,5х 2)у= -4 3)у=х/3-4
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения графика прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -2 0 2 х -1 0 1 х -3 0 3
у 1 0 -1 у -4 -4 -4 у -5 -4 -3
2)
а)Чтобы найти точку пересечения графика с осью Оу, нужно придать х значение 0 и вычислить у:
у=2,5х-10
у=0-10
у= -10
Или (без вычислений) это свободный член уравнения c= -10
Координаты точки пересечения (0; -10)
б)Чтобы найти точку пересечения графика с осью Ох, нужно придать у значение 0 и вычислить х:
у=2,5х-10
0=2,5х-10
-2,5х= -10
х= -10/-2,5
х=4
Координаты точки пересечения (4; 0)
Примечание: график у= -4 является прямой, параллельной оси Ох, проходит через точку у= -4.