2
Объяснение:
Рассмотрим наши три условия.
1) x - b < 0
Разность отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого.
⇒ x < b , значит число х расположено левее числа b на координатной прямой.
2) ax < 0
Число а расположено на координатной прямой левее 0. Значит оно отрицательно.
Произведение двух чисел отрицательно, если они имеют разные знаки.
⇒ число х положительно.
x > 0
3) c - b < x
Мы видим, что разница между с и b равна 1. Так как число с расположено правее числа b, то с > b и разность этих чисел положительна.
Действительно, числу b соответствует 3, числу с соответствует 4.
4 - 3 = 1
То есть x > 1.
Получили положительное число х, которое больше 1 и меньше 3.
1 < x < 3.
⇒ x = 2
Возьмем ваше же уравнение
lx+2l+lxl+lx-2l=4
Левую и правую части уравнения рассматриваем как функции.
f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4
С g(x) все понятно. Это прямая y=4, параллельна Ox.
С f(x) разбираемся. Это кусочная функция. Найдем нули подмодульных выражений:
x+2=0 ⇒ x=-2, x-2=0 ⇒ x=2, x=0.
Имеем интервалы (-∞; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +∞). Запишем равносильный переход:
Построение графика на этом этапе элементарно. Из системы можно видеть, что функция f(x) четная. Достаточно построить или левую или правую ее часть, остальное отзеркалить. Готовый рисунок приложен.
ответ: 1 корень.