tga=sina/cosa
(cosa)^2+(sin)^2=1
cosa=корень(1-(sina)^2)
tga=sina/(1-(sina)^2)^1/2 =((1/5)^1/2)/(1-1/5)^1/2=((1/5)^1/2)/ ((4/5)^1/2) =
= (1/4)^1/2=1/2
берем со знаком +, так как у нас уголь между 0 и П/2, тоесть тангенс положительный
(см. объяснение)
Объяснение:
Если я правильно понял, то нужно решить уравнение при каждом значении параметра.
Возведем обе части уравнения в квадрат на условии, что 
.
Возведем обе части уравнения в квадрат, добавив условие 
.
Решаем через дискриминант:
Найдем корни:
Итого исходному уравнению равносильно:
Строим все в координатах (x; a):
(см. прикрепленный файл)
Итого:
При
исходное уравнение имеет единственное решение.При ![a\in\left(-\dfrac{1}{4};\;0\right]](/tpl/images/2008/8379/66efc.png)
исходное уравнение имеет ровно два различных решения.При 
исходное уравнение не имеет решений.Задание выполнено!
Доказательство:
Дана последовательность
Допустим, что эта последовательность арифметическая прогрессия, тогда
при n = 1 получаем
при n = 2
и
а₂ = -2 - а₁ = -2 + 2 = 0
Таким образом разность арифметической прогрессии
d = a₂ - a₁ = 0 + 2 = 2
По известной формуле найдем n-й член арифметической прогрессии
Известно, что сумма n членов арифметической прогрессии
Докажем, что выражение (2) тождественно выражению (1) при
a₁ = -2 и 
, подставив в (2)
Тождество доказано.
Следовательно, последовательность, определённая суммой 
является арифметической прогрессией.
sin²a+cos²a=1
cos²a=1-sin²a
cos²a=1²-1/5
cos²a=4/5
cosa=2/√5(т.к косинус положителен в первой и четвертой четвертях)
tga=sina/cosa
tga=1/√5*√5/2
tga=1/2