По полигону абсолютных частот набора игрушек разных цветов (рис. 30.4) найдите: 1) общее количество игрушек; 2) относительную частоту игрушек каждого цвета;
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Объяснение:
Абсцисса -игрушки по цветам
Ордината - количество игрушек
Всего игрушек: 4+5+8+6+2=25 штук
Относительную частоту принято обозначать в долях от целого (от 1)
Относительная частота:
4/25=0.16 красные
5/25=0.2 желтые
8/25=0.32 зеленые
6/25=0.24 синие
2/25=0.08 коричневые
Проверка: Сумма относительных частот всегда равна 1
0.16+0.2+0.32+0.24+0.08=1