ответ: 1) 1500 кг. 1140 кг. 2640 кг.
Объяснение:
1. 1 участок -- 25 мешков
2 участок 19 мешков --- на 360 кг меньше
25-19 = 6 мешков меньше.
В 6 мешках - 360 кг. в одном = 360/6=60 кг
с 1 участка собрали 25*60 = 1500 кг
со 2 участка собрали 19*60 = 1140 кг
с 2-х участков собрали (25+19)*60 = 2 640кг.
1500-1140 = 360 кг
***
2. Дано. Длина питомника — 857 дм,
его периметр — 2622 дм.
Чему равна площадь садового питомника?
Решение.
Р=2(a+b) = 2(857 + b);
2(857 + b) = 2622;
857+b = 1311;
b=1311-857;
b=454 дм
S=ab = 857 * 454 = 389 078 дм ².
***
3. Произведение числа 875 и суммы чисел 823 и 41 равна:
857*(823+41)=857*864= 740 448.
***
4. 609*906= 551 754.
***
5. 1 минута --- 1 руб 17 коп.
3 часа 35 минут =3*60+35=215 минут.
За 215 минут заплатит 215 * 1,17 = 251 руб 55 коп.
***
6. S=ab = 43*60 = 2580 мм² =25,8 см².
***
7. Во сколько раз миллиметр меньше метра?
1 метр = 100 см = 1 000 мм.
ответ: миллиметр меньше метра в 1 000 раз.
***
8. Переведи в метры:
40 км 80 м = 40 *1000 + 80 = 40 000+80 = 40 080 м.
Имеется в виду, что a, b, c - какие-то функции от x. Обычный сводящийся к рассмотрению нескольких случаев раскрытия модулей, хорош, если легко ищутся промежутки, на которых эти функции имеют определенный знак. Если же это не так, можно применить метод, который можно найти в книжке Голубева "Решение сложных и нестандартных задач по математике" (этот метод там не обосновывается, поскольку любой, берущийся за решение сложных и нестандартных задач, должен такое обоснование придумывать самостоятельно). Постараюсь это обоснование привести здесь. Основой метода служат следующие равносильности:
Доказывать здесь их не хотелось бы. Скажем, в книжке Мерзляка, Полонского и Якира "Алгебраический тренажер" они используются без доказательства. Если эти доказательства кому-то нужны, помещайте такое задание, и я обязательно их приведу. Кстати, для тех, кто забыл, напомню, что фигурной скобкой обозначается система, а квадратной - совокупность.
Переходим к неравенству Перенеся |b| направо, получаем неравенство первого типа, поэтому оно равносильно системе
Снова применяем тот же метод, теперь к каждому из неравенств системы, после чего получаем после перенесения a влево, систему из четырех неравенств, которую для экономии места и времени для написания я изображу в виде
Рассуждая аналогично, получаем, что
Естественно, здесь такое обозначение я использовал для совокупности четырех неравенств, полученных всевозможными раскрытия модулей.
Наконец, если мы имеем модуль и в правой части, то в случае неравенства |a|+|b|<|c| мы получаем систему причем каждое из этих неравенств равносильно совокупности двух уравнений, полученных разными раскрытиями модуля c.
Аналогично решается неравенство |a|+|b|>|c|, только здесь получится не система четырех совокупностей, а совокупность четырех систем.