х км – расстояние от дома до остановки
х/6 час – время от дома до остановки
54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
9/10 – х/6 = (27 – 5х)/30 час – время на троллейбусе от остановки до школы.
30 * (27-5х)/30 = (27 – 5х) км – расстояние от остановки до школы
На обратном пути расстояние (27 – 5х) он проехал со скоростью 36 км/ч.
(27 – 5х)/36 час – время от школы до остановки
А расстояние х км со скоростью 5 км/ч.
х/5 ч – время от остановки до дома
56 мин = 56/60 ч = 14/15 ч
Уравнение:
(27 – 5х)/36 + х/5 = 14/15
Умножим уравнение на 180 и получим:
5(27 – 5х) + 36х = 168
135 – 25х + 36х = 168
11х = 33
х = 33 : 11
х = 3 км - расстояние от дома до остановки
27 – 5 * 3 = 27 – 15 = 12 км – расстояние от остановки до школы
3 + 12 = 15 км - всё расстояние
21чел.
Объяснение:
1) Дима считает количество
учеников в классе:
За Димой -- х(чел)
Перед Димой -- 4х(чел.)
(х+1+4х) - человек в классе.
2) Леня считает количество
учеников в классе:
Перед Леней -- у(чел.)
За Леней -- 3у(чел.)
(у+1+3у) - человек вклассе.
Считая учеников, Дима и Ле
ня не забыли посчитать и се
бя.
Дима упростил выражение:
х+1+4х=5х+1
Леня упростил выражение:
у+1+3у=4у+1
По условию задачи в классе
не более 30 человек.
Дима искллючает себя из
списка, осталось 5х(чел).
Леня также исключает себя
из списка, осталось 4у(чел).
Дима и Леня учатся в одном
классе, значит, число учени
ков должно быть кратно и 5
и 4. НОК(5;4) =20
20+1=21(чел). Мальчики каж
дый вернул себя в список уче
ников класса.
ответ: 21 человек.