7·x²-50·x+7=0
Объяснение:
Если известно корни x₁ и x₂ квадратного уравнения, то можно составить уравнение несколькими .
. Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения, то уравнение имеет вид:
(x-x₁)·(x-x₂)=0.
Так как корни нам известны, то
. Применим обратную теорему Виета: Если числа x₁ и x₂ таковы, что x₁ + x₂ = -p и x₁ · x₂ = q, то x₁ и x₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения
x²+p·x+q=0.
Так как корни нам известны, то находим p и q:
Тогда искомое уравнение имеет вид:
или, если умножить на 7:
См. рисунок
Пусть дан ромб АВСD, ВН ⊥ АD, ВН = 2, ∠ВАD = 30°. Найдем площадь ромба.
Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то АВ = ВС = СD = АD и поэтому площадь ромба можно найти по формуле
S = ah, где a - сторона параллелограмма, h - высота параллелограмма, проведенная к этой стороне.
Значит, нужно найти сторону ромба. Для этого рассмотрим прямоугольный ΔАВН (ВН - высота, ∠ВАН = 30°). ВН - катет, лежащий против угла в 30°, а, значит, он равен половине гипотенузы, т.е. гипотенуза АВ = 2ВН = 4.
Таким образом, площадь ромба можно вычислить так:
S = АD · ВН = АВ · ВН = 4 · 2 = 8.
ответ: 8.