М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
яяя99яяя
яяя99яяя
21.10.2022 21:23 •  Алгебра

Является ли число -0,8 членом арифметической прогрессии, в которой а1=9,2 и а7= 6,2? с решением ​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
KrASaVa307
KrASaVa307
21.10.2022
V - знак квадратного корня
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0

{5x>= -7
{x>= -4

{x>=-7/5
{x>= -4

Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2
4,6(51 оценок)
Ответ:
Olesya1223
Olesya1223
21.10.2022

1.Задание

х² - 12х + 5 = 0

а) Если данное квадратное уравнение имеет два корня, то они имеют одинаковые знаки, так как по теореме Виета для них должно выполняться равенство x₁·x₂ = 5, которое возможно при либо положительных x₁ и x₂, либо при отрицательных х₁ и х₂.

б) По теореме Виета для х₁ и х₂ должно выполняться равенство

x₁+x₂ = 12, которое возможно при положительных x₁ и x₂.

ответ под цифрой 1) Оба положительные.


2.Задание.

х² + 3х -18 = 0

3·6=18;  

а) x₁·x₂ = -18  =>  x₁  и  x₂  имеют разные знаки:

-3·6= -18;  или  3·(-6)= -18;

б) x₁+x₂=-3   =>  -3+6=3;  или 3+(-6)=-3

ответ под цифрой 1) {-6;   3}.


3.Задание.

х² - 2х -24 = 0

4·6=24;  

а) x₁·x₂ = -24  =>  x₁  и  x₂  имеют разные знаки:

-4·6= -24;  или  4·(-6)= -24;

б) x₁+x₂=2   =>  -4+6=2;  или 4+(-6)=-2

ответ под цифрой 1) {-4;   6}.


4.Задание.

х² - 12х +20 = 0

2·10=20;  

а) x₁·x₂ = 20  =>  x₁  и  x₂  имеют одинаковые знаки:

2·10= 20;  или  -2·(-10)= 20;

б) x₁+x₂=12   => 2+10=20;  или -2+(-10)=20

ответ под цифрой 1) {2;   10}.


5.Задание.

х² +ах - 12 = 0

х₁=2  

а) x₁·x₂ = -12  =>  x₁  и  x₂  имеют разные знаки:

 2·(-6)= - 12;  =>  х₂= -6

б) x₁+x₂=а   =>  а=2+(-6)= -4

ответ под цифрой 4) х₂=-6;  а= - 6.


6.Задание:

2х² + 10х + q =0

Делим обе части уравнения на 2 и получаем приведенное квадратное уравнение:

х² + 5х + q/2 =0 =>

х₁>x₂ на 3  => x₁ = x₂+3

а) По теореме Виета для х₁ и х₂ должно выполняться равенство:

x₁+x₂ = -5

Подставим x₁ = x₂+3 в это уравнение:

х₂+3 + х₂ = -5

2х₂= -5-3

2х₂= -8

х₂ = -8 : 2

х₂ = -4

б) x₁ = -4+3

   x₁ = -1

в) По теореме Виета для х₁ и х₂ должно выполняться равенство:

x₁ · x₂ = q/2

q/2 = -1 · (-4)

q/2 = 4

q= 4·2

q=8

ответ под цифрой 1)  q = 8 при х= -4 и х= -1.

4,4(48 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ