Question

В двух мешках гречки было поровну. После того как из первого мешка пересыпали 8 кг во второй, в нём стало вдвое меньше гречки, чем во втором. По сколько килограммов гречки было в каждом мешке сначала?​

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что в начале в каждом мешке было по Х кг гречки.

Пересыпание 8 кг гречки из первого мешка во второй означает, что в первом мешке останется Х - 8 кг гречки, а во втором мешке будет Х кг гречки плюс дополнительные 8 кг. Таким образом, во втором мешке будет Х + 8 кг гречки.

Согласно условию задачи, количество гречки в первом мешке стало вдвое меньше, чем количество гречки во втором мешке после пересыпания. Математически это записывается так:

Х - 8 = (Х + 8) / 2

Давайте решим эту уравнение:

Для начала умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (Х - 8) = Х + 8

Раскроем скобки:

2Х - 16 = Х + 8

Теперь вычтем Х из обеих частей уравнения:

Х - 16 = 8

Добавим 16 к обеим частям уравнения:

Х = 8 + 16

Х = 24

Таким образом, в начале в каждом мешке было по 24 кг гречки.

Проверим наше решение: из первого мешка пересыпали 8 кг гречки во второй мешок. После пересыпания в первом мешке останется 24 - 8 = 16 кг гречки, а во втором мешке будет 24 + 8 = 32 кг гречки. Как видим, условие задачи выполняется.

Таким образом, в каждом мешке было по 24 кг гречки в начале.