Question

1)Разность квадратов 16−y2 представь как произведение. Если один множитель равен (4−y) , то чему равен второй множитель?
2)Выполни умножение (1/2x−3/5y)⋅(1/2x+3/5y)
3)Разложить на множители разность квадратов x6−y16
4)Вычисли: 69,32−69,22.
5)Выполни умножение: (3x7−7y2)⋅(3x7+7y2)

Answer 1

1) Разность квадратов 16−y2 можно представить как произведение двух множителей, используя формулу a2−b2=(a+b)(a−b). В данном случае, a=4 и b=y. Таким образом, первый множитель равен (4−y). Чтобы найти второй множитель, нужно разделить разность квадратов на первый множитель. Получаем:

(16−y2)/(4−y)

2) Для выполнения умножения (1/2x−3/5y)⋅(1/2x+3/5y) используем правило умножения двух биномов. Умножаем первые члены, затем вторые члены, и складываем полученные произведения, чтобы получить полное произведение. Получаем:

(1/2x)⋅(1/2x) + (1/2x)⋅(3/5y) - (3/5y)⋅(1/2x) - (3/5y)⋅(3/5y)

= (1/4)x2 + (3/10)xy - (3/10)xy - (9/25)y2

= (1/4)x2 - (9/25)y2

3) Для разложения на множители разность квадратов x6−y16 воспользуемся формулой a2−b2=(a+b)(a−b) два раза. Первое разложение:

x6−y16 = (x3)2 - (y8)2

= (x3 + y8)(x3 - y8)

Затем, можем разложить каждый множитель уравнения еще раз:

x3 + y8 = (x + y2)(x2 - xy2 + y4)

x3 - y8 = (x - y2)(x2 + xy2 + y4)

Таким образом, полное разложение на множители будет:

x6−y16 = (x + y2)(x2 - xy2 + y4)(x - y2)(x2 + xy2 + y4)

4) Для вычисления выражения 69,32−69,22 нужно пошагово вычесть числа после запятой.

69,32 - 69,22 = 0,10

5) Чтобы выполнить умножение (3x7−7y2)⋅(3x7+7y2), сначала умножим первые члены, затем вторые, и сложим произведения, чтобы получить полное произведение. Получаем:

(3x7)⋅(3x7) + (3x7)⋅(7y2) - (7y2)⋅(3x7) - (7y2)⋅(7y2)

= 9x14 + 21x7y2 - 21x7y2 - 49y4

= 9x14 - 49y4