Question

Координаты центра окружности Напиши уравнение этой окружности, если...

1. ...окружность касается оси Ox:

(x−---)^2+(y−---)^2=.

2. ...окружность касается оси Oy:

(x−---)^2+(y−---)^2=.

Answer 1

1. Если окружность касается оси Ox, то значит, что ее центр лежит на оси Ox. Обозначим координаты центра окружности как (a, 0).

Также мы знаем, что точка касания окружности с осью Ox имеет координаты (a, r), где r - радиус окружности.

Уравнение окружности имеет вид:

(x - a)^2 + (y - 0)^2 = r^2.

Учитывая, что (y - 0)^2 = y^2, уравнение принимает вид:

(x - a)^2 + y^2 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности, касающейся оси Ox, будет иметь вид:

(x - a)^2 + y^2 = r^2.

2. Если окружность касается оси Oy, то значит, что ее центр лежит на оси Oy. Обозначим координаты центра окружности как (0, b).

Также мы знаем, что точка касания окружности с осью Oy имеет координаты (r, b), где r - радиус окружности.

Уравнение окружности имеет вид:

(x - 0)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Учитывая, что (x - 0)^2 = x^2, уравнение принимает вид:

x^2 + (y - b)^2 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности, касающейся оси Oy, будет иметь вид:

x^2 + (y - b)^2 = r^2.

Здесь (a, 0) и (0, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.