Решите уравнение: 1) |х|=1,5 2) |х+3|=3 3) |х-4|=4 4) |х-2|=0 5) |3-4х|=0 6) |2х+5|=0 - id1588336520210210 от sokolin2 10.02.2021 06:15

Question

Алгебра: Решите уравнение: 1) |х|=1,5 2) |х+3|=3 3) |х-4|=4 4) |х-2|=0 5) |3-4х|=0 6) |2х+5|=0​

sokolin2 · Accepted Answer

1) (16x^2 - 64x) - (9y^2 + 54y) - 161 = 0
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3

2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))

3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части
$\int { \frac{dy}{y} }=ln|y|$
$\int { \frac{2xdx}{1+x^2} }=|1+x^2=t;dt=2xdx|=\int \frac{dt}{t} =ln|t|+C=ln|1+x^2|+lnC$
ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)

Решите уравнение: 1) |х|=1,52) |х+3|=33) |х-4|=44) |х-2|=05) |3-4х|=06) |2х+5|=0​

MOGZ ответил

Решите уравнение: 1) |х|=1,5
2) |х+3|=3
3) |х-4|=4
4) |х-2|=0
5) |3-4х|=0
6) |2х+5|=0