1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8
б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6
в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2
г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6
2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)
б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)
3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =
= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y
4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)
б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)
5) Размеры клумбы: x и x+5 м.
Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.
2x + 2(x+5) + 4 = 26
x + x + 5 + 2 = 13
2x = 13 - 7 = 6
x = 3 м - ширина клумбы.
x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.
1) z1+z2=(2–3i)+(4+3i)=2–3i+4+3i=6;
2) z1–z2=(2–3i)–(4+3i)=2–3i–4–3i=–2–6i;
3) z1·z2=(2–3i)·(4+3i)=2·4–3i·4+2·(3i)–(3i)·(3i)=8–12i+6i+9=17–6i ;
4) z1:z2=2−34+3=(2−3)⋅(4−3)(4+3)(4−3)=
=2⋅4−3⋅4−2⋅3−3⋅3)42−(3)2==
=8−12−6+9)16+9=17−1825
5) решить квадратное уравнение .
a)
x2+8x+20=0
D=82–4·20=64–80=–16
√D=√16·√–1=4i
x1=(–8–4i)/2=–4–2i; x2=(–8+4i)/2=–4+2i
б)
25x2+12x+4=0
D=122–4·25·4=–256
√D=√256·√–1=16i
x1=(–12–16i)/50=(–6–8i)/25; x2=(–12+16i)/50=(–6+8i)/25;]