Объяснение:
4. Раскрываем скобки:
2y^2 - 4y - 14y+28 = 0
2y^2 -18y+28 = 0
получаем квадратное уравнение, решаем через дискриминант :
записываем условие : a = 2; b= -18; c= 28;
формула D=b^2 - 4ac= 324 - 224= 100, рассчитываем корень из D = 10( 10^2 =100), далее находим х1 и х2 ;
x1 = -b(при этом b ставим не минус, а противоположный знак)+корень из D : 2a= (18+10): 4= 28:4= 7;
х2= -b - корень из D: 2а =(18 - 10):2а= 8:4= 2;
ответ: x1 = 7; x2= 2.
1. Раскрываем скобки - 2x +4 - 2x^2-4x+x^2-9, и далее решаем:
-2x - 5 - 1x^2 - квадратное уравнение, решаем через D (при этом a=
- 1, b=-2, c=-5)
d=b^2 - 4ac = 4 - 20= -16, в итоге получаем что корней в данном уравнении НЕТ, т.к если D<0 - КОРНЕЙ НЕТ, соответственно значение выражения не зависит от значения переменной.
ответ: Корней нет.
2. -4*(2.5 а-1.5)+5.5а - 8
при а= -0.5
во первых упростим выражение: -10а + 6+ 5.5а - 8= -4.5а -2;
подставим значение а = - 0.5
(-4.5 ) *(-0.5) - 2 = 2.25 - 2 = 0.25
ответ: 0.25.
3. (-2а +b)^2 (как я понял это квадрат) : -4а^2 +4ab +b^2, в общем я не смог решить это задание , но это либо ответ под д) либо е) другие вообще не подходят, т.к не соответстуют правилам сокращённого умножения.
ответ: x∈ (-∞;0)∨(0;∞)
Объяснение:
Cначало решим уравнение:
(2/х)^8 = 3125(1-х²) ОДЗ x≠0
Перепишем уравнение в виде:
3125*x^10-3125*x^8+2^8=0 (3125=5^5 ; 2^8=4^4)
5^5*x^10 -5^5*x^8 +4^4=0
4 *5^5/4 *x^10 -5*5^4 *x^8 +4^4=0 (поделим обе части уравнения на 4^4)
4* ( (5/4)^5 *x^10) -5* ( (5/4)^4*x^8) +1=0
Cделаем замену: 5x^2/4=t>0
4t^5-5t^4+1=0
(4t^5-4) - (5t^4-5)=0 (применим формулу разности степеней t^n-1^n)
4*(t-1)*(t^4+t^3+t^2+t) -5*(t-1)*(t^3+t^2+t+1) =0
(t-1)* ( 4*(t^4+t^3+t^2+t) -5*(t^3+t^2+t+1) )=0
(t-1)* (4t^4-t^3-t^2-t-1)=0
4t^4-t^3-t^2-1=4t^4-4 - ( (t^3-1) +(t^2-1) +(t-1) )
(t-1)*( 4*(t^3+t^2+t+1) -(t^2+t+1) -(t+1) -1)=(t-1)*(4t^3+3t^2+2t+1)
Итак,уравнение принимает вид:
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)=0
Нужно решить неравенство: (2/х)^8 ≥ 3125(1-х²)
Которое сводится к неравенству:
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)>=0
тк t>0 , 4t^3+3t^2+2t+1>0 , (t-1)^2>0.
Тогда неравенство :
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)>=0 (верно при любых t, кроме t=0 cогласно ОДЗ)
А значит верно и для любого x ,кроме x=0
ответ: x∈ (-∞;0)∨(0;∞)