Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
Даны функции:
1) f(x)=3x^3-2x^2-x-2
2) f(x)=2x^3-3x^2+x-1.
Стационарные точки функции соответствуют точкам,в которых производная функции равна нулю.
1) Находим первую производную функции:
y' = 9x²-4x-1
Приравниваем ее к нулю: 9x²-4x-1 = 0
x1 = 0,623, x2 = -0,178.
Вычисляем значения функции
f(0,623) = -2,674, f(-0,178) = -1,902.
2) Находим первую производную функции:
y' = 6x²-6x+1.
Приравниваем ее к нулю: 6x²-6x+1 = 0
x1 = 0,211, x2 = 0,789.
Вычисляем значения функции
f(0,211) = -0,904, f(0,789) = -1,096.