Question

Решите систему методом сложения 1)x^2-y^2=25 2) x^2+y^2=25 3) x^2+xy+x=10 x^2+y^2=25 x^2+(y-9)^2=34 y^2+xy+y=36 решить поэтапно

Answer 1

1) x^2-y^2=25,

    x^2+y^2=25; получается система уравнений, перед знаком системы ставим знак "+", тогда " -y^2 и +y^2" сократятся, останется

2x^2=50

x^2=25

x= +5, x=-5

2)    x^2+y^2=25

        x^2+(y-9)^2, теперь перед знаком системы ставим знак "-", тогда X^2 исчезает останется

        y^2-(y-9)^2=-9

        y^2-  y^2+18y-81=-9

        18y=72

         y=4

3)  x^2+xy+x=10

      y^2+xy+y=36, а вот третье не знаю щас еще подумаю.

Answer 2

$1)\left \{ {{x^2-y^2=25 } \atop {x^2+y^2=25 }} \right.(1)+(2) \left \{ {{2x^2=50} \atop {x^2+y^2=25}} \right.\left \{ {{x^2=25} \atop {25+y^2=25}} \right.\left \{ {{x=5} \atop {y=0}} \right.\left \{ {{x=-5} \atop {y=0}} \right.$
ответ:(5;0);(-5;0)
 $2)\left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {x^2+(y-9)^2=34 }} \right.\left \{ {{(y-9)^2-y^2=9} \atop {x^2+y^2=25}} \right.\left \{ {{y^2-18y+81-y^2=9} \atop {x^2+y^2=25}} \right.\left \{ {{-18y=-72} \atop {x^2+y^2=25}} \right.$$=\left \{ {{y=4} \atop {x^2+16=25}} \right.\left \{ {{y=4} \atop {x^2=9}} \right.\left \{ {{y=4} \atop {x=3}} \right.\left \{ {{y=4} \atop {x=-3}} \right.$
ответ:(-3;4)(3;4)