х руб стоит 1 м подкладочной ткани 5х руб стоит 1 м костюмной ткани 4х руб. стоят 4 м подкладочной ткани 3 * 5х = 15х руб стоят 3 м костюмной ткани 1-е уравнение 15х - 4х = 330 11х = 330 х = 330 : 11 х = 30 руб стоит 1 м подкладочной ткати 5 * 30 = 150 руб стоит 1 м костюмной ткани ответ: 30 р. ; 150р.
х р стоит 1 м костюмной ткани х/5 р. стоит 1 м подкладочной ткани 3х руб стоят 3 м костюмной ткани 4х/5 р. стоят 4 м подкладочной ткани 2-е уравнение 4х/5 + 330 = 3х 4х * 5/5 + 330 * 5/5 = 3х * 5 /5 4х + 1650 = 15х 15х - 4х = 1650 11х = 1650 х = 1650 : 11 х = 150 р стоит 1 м костюмной ткани 150/5 = 30 р. стоит 1 м подкладочной ткани ответ: 150 р. ; 30 р.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = - x²+2x в точке x₀ = 2 .
ответ: y = - 2x + 4 .
Объяснение : Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x₀ имеет вид : y = f(x₀) + f '(x₀)* (x - x₀) .
f(x₀) = - x₀²+ 2x₀ ;
f ' (x) = (- x²+2x ) ' =(- x²) '+ (2x) ' = - (x²) '+ 2*(x) ' = - 2x +2 ;
f ' (x₀) = - 2x₀ + 2 ;
y = - x₀² + 2x₀ + (- 2x₀ + 2 ) * (x - x₀) . В данном примере x₀ = 2
следовательно : y = -2(x -2) ⇔ y = -2x + 4 .
у = f (2) + f '(2)*(x - 2) , где
f(2) = -2² +2*2 =0
f ' (2) = -2*2 +2 = - 2
у = -2(x - 2) ⇔ у = -2x + 4 || y =kx +b ||