ответ: х=1; у=2
Объяснение:
1) МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ:
*каждую пару писать в фигурной скобке*
2х + у = 4
3х - у = 1
1. Выберем из пары уравнений одно и выразим Y через Х (так как перед Y нет цифр). Оставляем Y слева, всё остальное – переносим направо, меняя знак на противоположный. Нижнее уравнение пока не трогаем.
у = 4 - 2х
3х - у = 1
2. Теперь в нижнее уравнение подставляем вместо у – то, что у нас получилось в верхнем (то есть у = 4 - 2х). Первое уравнение не трогаем.
у = 4 - 2х
3х - (4 - 2х) = 1
3. Решаем нижнее уравнение. В нём получилось только Х, это обычное линейное уравнение. Раскидываем скобки, помня про минус перед ней. Все Х оставляем справа, все цифры переносим налево (проходя через = меняем знак на противоположный)
у = 4 - 2х
3х - 4 + 2х = 1
у = 4 - 2х
5х - 4 = 1
у = 4 - 2х
5х = 1 + 4
у = 4 - 2х
5х = 5 |:5
у = 4 - 2х
х = 1
4. Получили, чему равен Х. Теперь в первое уравнение вместо Х подставляем значение, которое нашли (то есть 1), считаем и находим, чему равен Y
у = 4 - 2 * 1
х = 1
у = 2
х = 1
Уравнение решено!
2) РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ:
2х + у = 4
3х - у = 1
1. Мы можем складывать уравнения друг с другом, когда они в системе. Складываются все три части. Попробуем:
2х + 3х
у + (-у)
4 + 1
2. Запишем в строчку то, что получилось:
5х = 5
3. Найдём Х:
х = 1
4. Теперь подставим в любое из двух первоначальных уравнений значение Х, которое нашли (то есть 1) и найдём Y. Я возьму первое:
x = 1
х = 1
2х + у = 4
х = 1
2 * 1 + у = 4
х = 1
2 + у = 4
х = 1
у = 4 - 2
х = 1
у = 2
Уравнение решено! Как видите, ответ получился одинаковый, => всё сделано правильно. Каждую пару уравнений пишите в фигурной скобке и всё будет чики-пуки ;))
2 1/4=9/4
Раскроем скобки.
(1/2)х-(1/3)*(9х/4)-(1/3)*51=2х-(1/2)х+1;
(1/2)х-(3х/4)-17=2х-(1/2)х+1;
соберем члены, содержащие переменную слева, а числа справа. помня, что при переходе через знак равенства в противоположную сторону, знаки изменяются на противоположные.
(1/2)х+(1/2)х-(3/4)х-2х=17+1;
(-1 3/4)х=18
-1 3/4=-7/4
(-7/4)х=18
х=18/(-7/4)
х=-72/7
х=-10 2/7
Проверка. Подставим х= 72/7 в левую часть исходного уравнения. получим (1/2)*(-72//7)-(1/3)*(9/4)*(-72/7)-(1/3)*51)==(-36/7)+(54/7)-17=
(54-36-119)/7=-101/7;
подставим х= 72/7 в правую часть исходного уравнения. получим
2*(-72/7)-(1/2)*(-72/7)+1=(-144+36+7)/7=-101/7
Решение верно.
ответ х= -10 2/7