Question

. График функции, заданной уравнением y = х(a +3) + a −3 проходит через точку с координатами  (-5;0). a) найдите значение а;
b) запишите функцию в виде y = kx + b;
c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит​

Answer 1

$y=(a+3)\, x+(a-3)\\\\\star \ \ y=kx+b\ \ \ \Rightarrow \ \ \ k=a+3\ \ ,\ \ b=a-3\ \ \star \\\\a)\ \ C(-5;0):\ \ 0=(a+3)\cdot (-5)+a-3\ \ ,\ \ -5a-15+a-3=0\ \ ,\\\\-4a=18\ \ ,\ \ \boxed {\ a=-4,5\ }\\\\b)\ \ k=a+3=-4,5+3=-1,5\ \ ,\ \ \ b=a-3=-4,5-3=-7,5\\\\{}\ \ \ \ \boxed{\ y=-1,5\, x-7,5\ }$

c)  график не проходит через 1 четверть, так как  b= -7,5<0 , то есть на оси ОУ заданной прямой отсекается отрезок в 7,5 единиц в отрицательном направлении , а угол её наклона к оси ОХ - тупой, так как   k= -1,5<0 .