1) 3х2 - 15 = 0
3x² - 15 = 0
3 * ( x² - 5 ) = 0
3 * ( x - √ 5 ) * ( x + √ 5 ) = 0
2)4х²-7х=0
х(4х-7)=0
х=0; 4х-7=0
4х=7
х=7/4=1,75
ответ: 0; 1,75
3)х²+8x-9=0
D= b² − 4ac=64+36=100
х₁=-8+10/2=2/2=1
х₂=-8-10/2=-18/2=-9
ответ: х₁=1 ; х₂= -9
4)12х²-5х-2=0
D=b²-4ac=25-4×12×(-2)=25+96=121
х₁=5-11/24=-1/4
х₂=5-11/24=2/3
ответ: х₁=-1/4 ; х₂= 2/3
5)x²-6x-3=0
D=b²-4ac=36+12=48=(4√3)²
х₁=6+4√3/2 = 3+2√3
х₂=6-4√3/2 = 3-2√3
ответ: х₁=3+2√3
х₂=3-2√3
6) x²-3x+11=0
D=b²-4ac=9-44=-35
ответ: решений нет.
1. Выпишем числа из знаменателей исходных дробей и разложим каждое из них на простые множители.
60 = 2 * 2 * 3 * 5
540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5
Вычеркиваем все множители для 540 и 20, которые есть в разложении 60. Выделим их жирным:
540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5
2. Выписываем все множители, входящие в первое число (60):
2 * 2 * 3 * 5
3. Домножаем на недостающие множители из разложений остальных чисел (это числа, которые не выделены жирным):
2 * 2 * 3 * 5 * 3 * 3 = 540
Таким образом, наименьший общий знаменатель = 540. Приведем наши дроби к наименьшему общему знаменателю: