Пояснения (если поймёте) сперва берём и взвешиваем 2 изумруда. у нас 2 варианта 1 )когда весы остались в равновесии следовательно фальшивый будет в двух других и мы один взвешенный изумруд меняем с невзвешеным,и если весы остались в равновесии то фальшивый тот который не взвесили, но если весы сместились из равновесия то фальшивый тот который мы положили 2)когда весы не в равновесии. то это значит что фальшивый изумруд находится на весах, поэтому мы берем 1 невзвешеный изумруд и меняем со взвешенный. если весы остались не в равновесии то фальшивый изумруд тот который мы не меняли . если же весы пришли в равновесие то фальшивый тот который мы убрали.
, тогда имеем характеристическое уравнение
( С1, С2 принимаем за функции)
- многочлен степени х
с корнями характеристического уравнения и принимая во внимания что n=2 частное решение будем искать в виде
- ответ
ответ: (1;2]
Объяснение:
Надо решить систему из трех неравенств:
1) 2x-x^2>=0, 2) 2x-1>0, 3) 2x-x^2<(2x-1)^2
решаем 1-е, x(x-2)<=0, решение: [0;2],
решаем 2-е, 2x>1, x>1/2,
решаем 3-е, 2x-x^2<4x^2-4x+1, 5x^2-6x+1>0, корни x=1, x=1/5,
решение x<1/5 u x>1
все решения наносим на числовую прямую и получаем ответ: (1;2]