Показникова і логарифмічна функції ІІ варіант
1. (16) Вкажіть пару чисел, яка є розв'язком системи рівнянь
(2* - 2y = 2,
1 x+y = 3.
A
Б
(-2;5)
(-1;4)
B
(1;2)
(2;1)
Інша
відповідь
2. (16) Вкажіть точку, через яку проходить графік функції у = log: х.
Б
A
(1;2)
В
(-2;1)
(2;-1)
(-1;2)
д
Інша
відповідь
3. (16) Знайдіть область визначення функції у = log3(х – 1).
B
Г
A
(-1)
Б
(1;+oo)
(0;1)
[1; +0)
д
(-1; 0)
1
4.(16) Спростіть вираз Зlogz 16 + 4 logs -
A
Б
В
Г
д
-24
о
2
3
24
5. (26) Розв'яжіть рівняння 4* – 3:2x – 40 = 0.
б. (26) Знайдіть корені рівняння log4(х + 3) + log4(х + 15) = 3.
7. (26) Розв'яжіть нерівність
(1)
2
3
8. (26) Знайдіть суму цілих розв'язків нерівності
кивация Windows
logis (9 x — 1) = logis (5 – х).
Якщо нерівність має безліч цілих розв'язків, то у відповіді запишіть число 100.
Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.
Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.
Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж