x ≤ 0,75
Объяснение:
{-х² + 6х - 8 < 0 → {x² -6x + 8 > 0 → {x² - 2x - 4x + 8 > 0
{4x - 3 ≤ 0 → {4x ≤ 3 → x ≤ 3/4 → {x ≤ 0,75
{x( x - 2) - 4(x - 2) > 0 → {(x - 4)(x- 2) > 0
{ x ≤ 0,75 { x ≤ 0,75
Уравнение (x - 4)(x- 2) > 0 в 2-х случаях:
1) {x - 4 > 0 → x > 4
{ x - 2 > 0 → x > 2
Общее решение x > 4, но оно не удовлетворяет 2-ому условию системы: x ≤ 0,75 . Значит, оно не подходит.
2) {x - 4 < 0 → x < 4
{ x - 2 < 0 → x < 2
Общее решение: x < 2
3) {x < 2
{x ≤ 0,75
ответ: x ≤ 0,75
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
б) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
в) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
у ≤ 3
√х ≤ 3
(√х)² ≤ (3)²
х ≤ 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х ≤ 9.