Добрый день! Я буду вашим школьным учителем и помогу вам решить эту задачу.
Дано: равнобедренный треугольник с периметром 75 см, где боковая сторона относится к основанию как 6:3.
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойства равнобедренных треугольников и вывести уравнения, которые помогут нам найти длины сторон треугольника.
Первое, что нам известно, это то, что боковая сторона относится к основанию как 6:3. Мы можем представить это в виде отношения длин боковой стороны (b) к длине основания (a) как 6/3.
Так как периметр треугольника равен 75 см, мы можем записать уравнение периметра:
Периметр = сторона1 + сторона2 + основание
75 = b + b + a
Так как треугольник равнобедренный, мы можем записать длины боковых сторон как b и b, а длину основания - как a.
Теперь мы можем использовать отношение длин боковой стороны к длине основания:
b/a = 6/3
Мы знаем, что b/a = 6/3, поэтому мы можем переписать уравнение периметра с использованием этого соотношения:
75 = (6/3)a + (6/3)a + a
Упрощая это уравнение, получим:
75 = (2/1)a + (2/1)a + a
75 = 2a + 2a + a
75 = 5a
Чтобы найти a, мы разделим обе стороны уравнения на 5:
75/5 = 5a/5
15 = a
Значение a равно 15. Теперь мы можем найти значения b, используя отношение длин боковой стороны к длине основания:
b/a = 6/3
Заменяя a на 15, получаем:
b/15 = 6/3
Упрощая это уравнение, получим:
b/15 = 2/1
Чтобы найти b, мы умножим обе стороны уравнения на 15:
b/15 * 15 = 2/1 * 15
b = 30
Таким образом, длина основания треугольника (a) равна 15 см, а длина боковых сторон (b) равна 30 см.
Ответ: стороны треугольника равны 15 см (основание) и 30 см (боковая сторона).
Дано: равнобедренный треугольник с периметром 75 см, где боковая сторона относится к основанию как 6:3.
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойства равнобедренных треугольников и вывести уравнения, которые помогут нам найти длины сторон треугольника.
Первое, что нам известно, это то, что боковая сторона относится к основанию как 6:3. Мы можем представить это в виде отношения длин боковой стороны (b) к длине основания (a) как 6/3.
Так как периметр треугольника равен 75 см, мы можем записать уравнение периметра:
Периметр = сторона1 + сторона2 + основание
75 = b + b + a
Так как треугольник равнобедренный, мы можем записать длины боковых сторон как b и b, а длину основания - как a.
Теперь мы можем использовать отношение длин боковой стороны к длине основания:
b/a = 6/3
Мы знаем, что b/a = 6/3, поэтому мы можем переписать уравнение периметра с использованием этого соотношения:
75 = (6/3)a + (6/3)a + a
Упрощая это уравнение, получим:
75 = (2/1)a + (2/1)a + a
75 = 2a + 2a + a
75 = 5a
Чтобы найти a, мы разделим обе стороны уравнения на 5:
75/5 = 5a/5
15 = a
Значение a равно 15. Теперь мы можем найти значения b, используя отношение длин боковой стороны к длине основания:
b/a = 6/3
Заменяя a на 15, получаем:
b/15 = 6/3
Упрощая это уравнение, получим:
b/15 = 2/1
Чтобы найти b, мы умножим обе стороны уравнения на 15:
b/15 * 15 = 2/1 * 15
b = 30
Таким образом, длина основания треугольника (a) равна 15 см, а длина боковых сторон (b) равна 30 см.
Ответ: стороны треугольника равны 15 см (основание) и 30 см (боковая сторона).