Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: 1,3, 5, 7, 9, 11, …. (2б) В арифметической прогрессии первый член a1=3 и разность d=2. Найдите пятый член прогрессии a5 и сумму первых пяти членов прогрессии S5.(3б)
В арифметической прогрессии первый член a1=4 и разность d=3. Найдите шестой член прогрессии a6 и сумму первых шести членов прогрессии S6. (3б)
Вычисли третий член геометрической прогрессии, если b1=49 и q=1,5. (2б)
Вычисли сумму первых пяти членов S5 геометрической прогрессии, если b1=49 и q=0,5 (2б)
Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b1=6 и q=0,5? (2б)
Найдите десятый член арифметической прогрессии: 1; 5; …? (2б)
√(x-1)>=0 => x>=1
т.к. √(x-1)>=0 => (7-x)>0 <=> x<7
x∈[1;7)
теперь возведем в квадрат оба выражения
x-1<(7-x)^2
x-1<49-14x+x^2
x^2-15x+50>0
найдем значения х, при которых (x^2-15x+50)=0:
D=15^2-4*1*50=25=5^2
x1=(15+5)/2=10
x2=(15-5)/2=5
теперь решим методом координат:
отмечаем на координате точки 5 и 10 (см.рисунок), далее расставляем "+" или "-", где "+" значит, что (x^2-15x+50)>0, a "-" что (x^2-15x+50)<0
тогда ответ - все значения, в которых х будет под знаком "+", до одз - от 1 до 7
ответ: x∈[1;5)