cos5x = sin (п/2 - 5х).
sin2x + sin (п/2 - 5х) = 2sin(п/4 - 1,5х)*sin(3,5x - п/4) = 0(по условию). Данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
sin(п/4 - 1,5х) = 0 и sin(3,5x - п/4) = 0.
Решаете оба (это простейшие тригонометрические уравнения типа sinx = 0), выражаете х и записываете ответ.
cosxcos2x=sinxsin2x
cosxcos2x - sinxsin2x = cos(x + 2x) = cos3x.
Следовательно, исходное уравнение равносильно простейшему тригонометрическому уравнению cos3x = 0. Записывайте решение и выражайте х. Получите ответ.
x^2+12=7x
х^2 +12-7х=0
х^2 - 7х+12=0
D=49-4*12=49-48=1
х1=(7+1)/2=8:2=4
х2=(7-1)/2=6:2=3.
1+8х=9х^2
8х+1=9х^2
-9x^2+8x+1=0| *(-1)
D = (-8)² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100
х1 = 8 + 10 /18 = 1
х2 = 8 - 10 / 18 = -2 / 18 = -1/9
(х-2)^2=3х-8
8+(x-2)^2-3x=0
x^2-7x+12=0
D=49-48=1
x1=(7+1)/2=4
x2=(7-1)/2=3