Объяснение:
Запоминаем, что tg x > 0, и возводим в квадрат:
По известной формуле тангенс в квадрате выражается через косинус:
При следующем переходе возникают ограничения 
, 
. Если они выполнены, то можно всё домножить на знаменатели "крест накрест":
Получилось уравнение, сводящееся к квадратному относительно косинуса. Один корень угадывается - это cos x = 1, второй по теореме Виета cos x = 1/2. Дальше остаётся решить эти уравнения и учесть ограничения (фактически остается отобрать решения, удовлетворяющие неравенству tg x > 0).
Не удовлетворяют условию tg x > 0 серии решений, которые соответствуют выбору "-".
1 y=2x+5
2x+5≠0
2x≠-5
x≠-5:2
x≠-2.5
D(y)=(-бесконечность; -2.5) (-2.5;+бесконечность)
y=5/x+3
x+3≠0
x≠-3
D(y)=(-бесконечность; -3) (-3;+бесконечность)
y=x+2/x-5
x-5≠0
x≠5
D(y)=(-бесконечность; 0) (0;5) (5;+бесконечность)