2)Подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.
3)Решим полученное уравнение:
4) Подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - Зу. Если то
5) Пары (2; 1) и решения заданной системы уравнений.
Вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:
В результате алгебраического сложения двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. Этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. Тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:
Эту систему можно решить методом подстановки. Из второго уравнения находим Подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим
Осталось подставить найденные значения х в формулу
Если х = 2, то
Таким образом, мы нашли два решения системы:
г) { 21a - 30b = -6 | *4 д) { 6u + 5v = 10 | *6
{23a - 40b = - 28 | * (-3) { 5u - 6v = 49 | *5
{84a - 120b = -24 { 36u + 30v = 60
+ +
{-69a +120b = 84 { 25u - 30v = 245
{15a = 60 { 61u = 305
{21a - 30b = -6 { 6u + 5v = 10
{ a = 4 { u = 5
{ 84 - 30b = -6 { 30 + 5v = 10
{ a = 4 { u = 5
{ -30b = -90 { 5v = -20
{ a = 4 { u = 5
{b = 3 { v = -4