х стоймость первого сорта за м [руб/м]
у стоймость второго сорта за м [руб/м]
а длинна ткани первого сорта [м]
b длинна ткани второго сорта [м]
x=200
у=180
200*a+180*b=2840
a+b=15
система уравненений решается так
200 180 2840
1 1 15
Da =
2840 180
15 1
Db=
200 2840
1 15
D=
200 180
1 1
а=Da/D a=(2840*1-180*15)/(200-180)=140/20=7
b=Db/D b=(200*15-2840*1)/(200-180)=160/20=8
проверка
7+8=15
200*7+180*8=2840
ответ 7 м первого и 8 м второго сорта
Перепишем условие на математическом языке:
"число x при делении на 10 дает в остатке 3" означает x:10=a(ост.3)
10а+3=х
"число y при делении на 10 дает в остатке 2" означает у:10=в(ост.2)
10в+2=у
Теперь сложим х и у, получим:
х+у=10а+3+10в+2=10а+10в+5=5*(2а+2в+1)
Теперь видно, что сумма х+у делится на 5.
Что и требовалось доказать