Докажите, что при любом натуральном p значение выражения (3p-4) ^2-p^2 делится на 8

Question

Алгебра: Докажите, что при любом натуральном p значение выражения (3p-4) ^2-p^2 делится на 8

Викусёк1101 · Accepted Answer

Для решения данного уравнения, мы должны первым делом привести его к квадратному виду. Для этого вычитаем 4х с обоих сторон уравнения:

х^2 - 4х - 21 = 0

Теперь нам нужно найти такие значения х, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 1, b = -4 и c = -21.

Подставляем значения в формулу:

D = (-4)^2 - 4(1)(-21)
= 16 + 84
= 100

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:

x = (-(-4) ± √100) / 2(1)
= (4 ± 10) / 2
= (4 + 10) / 2 или (4 - 10) / 2
= 14 / 2 или -6 / 2
= 7 или -3

Итак, уравнение имеет два корня: x = 7 и x = -3. Оба значения являются решениями этого уравнения.

MOGZ ответил