Question

решите 3-й вариант все кроме 5-го задания

Answer 1

1.

${ \cos }^{2} ( \frac{ \alpha }{4} ) - { \sin}^{2} ( \frac{ \alpha }{4} ) = \\ = \cos( \frac{ \alpha }{4} \times 2) = \cos( \frac{ \alpha }{2} )$

ответ: 1

2.

$\frac{ \sin( 2\alpha ) }{2 \cos( \alpha ) } = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{2 \cos( \alpha ) } = \sin( \alpha ) \\$

ответ: 2

3.

$\frac{ \sin(50°) - \sin(10°) }{ \cos(20°) } = \frac{2 \sin( \frac{50° - 10°}{2} ) \times \cos( \frac{50° + 10°}{2} ) }{ \cos(20°) } = \\ = \frac{2 \sin(20°) \cos(30°) }{ \cos(20°) } = \frac{2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin(20°) }{ \cos(20°) } = \sqrt{3} tg(20°)$

по идее здесь должны сокращать косинус в 20° и остаться только то, что можно вычислить (cos(30°), например). Но расписывая по формуле такого не получаем). Поэтому у меня нет ответа на этот вопрос. Здесь ошибка.

4.

$\sin( \alpha ) = - \frac{8}{17}$

угол принадлежит 4 четверти, значит косинус положительный.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin}^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - \frac{64}{289} } = \sqrt{ \frac{225}{289} } = \frac{15}{17}$

$\sin( 2\alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 2 \times ( - \frac{8}{17} ) \times \frac{15}{17} = - \frac{240}{289}$

ответ: 4