Найдите область определения и множество значений функции:
= −2(2) − 1.
2. Является ли функция () = sin +
3 нечётной? Докажите.
3. Постройте график функции = . С графика найдите
все корни уравнения sin = −
√3
2
на промежутке [
3
2
; 3].
4. Найдите производную функции () = (2 − )
3
∙
2 в точке = 0.
5. Запишите уравнение касательной к графику функции
= () = 3
4 −
2 − 2 + 4 в точке с абсциссой 0 = 0.
6. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;
2
]:
= () = − 4√3 − 2√3 +
√3
3
+ 13
Производительность ученика: v₂ = N₂/t₂ = 240/(x+6) (деталей в час)
По условию: v₁ = v₂+5
Тогда:
312/x - 240/(x+6) = 5
312(x+6) - 240x = 5x(x+6)
312x + 1872 - 240x - 5x² - 30x = 0
5x² - 42x - 1872 = 0 D = b²-4ac = 1764+37440 = 39204 = 198²
x₁ = (-b -√D)/2a = -15,6 - не удовлетворяет условию.
x₂ = (-b+√D)/2a = 24 (ч.)
Производительность мастера: v₁ = 312/24 = 13 (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = 240/(24+6) = 8 (деталей в час)
ответ: ученик делает 8 деталей в час.