х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.
1) tg(3x - П/12) = sqrt3(3)
3x - П/12 = п/6 + Пn, n э Z
3x = п/6 + п/12, n э Z
3x = п/4 + пn, n э Z
x = п/12 + Пn/3, n э Z
2) cos(x/7 - П/28) = 1
x/7 - П/28 = 2Пn, n э Z
x/7 = 2Пn + П/28, n э Z
x = 14Пn + П/4, n э Z
3) tgx/10 = 0
x/10 = Пn, n э Z
x = 10Пn, n э Z
Неравенства:
1)cosx > -(sqrt3)/2
-5П/6 + 2Пn < x < 5П/6 + 2Пn, n э Z
2)ctgx < sqrt(3)/3
(П/3 + Пn, П + Пn), n э Z