Решим задачу на движение по воде
Дано:
t(по течению) = 2 ч
t(против течения)=3 ч
v(собств.)=18,6 км/ч
v(теч.)=1,3 км/ч
Найти
S=? км
Решение
1) Найдём скорость катера против течения реки:
v(против течения)=v(собственная) - v (течения реки)=18,6-1,3=17,3 (км/час)
2) Катер плыл 3 часа против течения со скоростью 17,3 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл против течения:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(против течения)=17,3×3= 51,9 (км)
3) Найдём скорость катера по течению:
v(по течению)=v(собственная) + v (течения реки)=18,6+1,3=19,9 (км/час)
4) Катер плыл 2 часа против течения со скоростью 19,9 км/час. Найдём расстояние, которое катер проплыл по течению:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
S(по течению)=2×19,9=39,8 (км)
5) Расстояние за 5 часов равно:
S=S(против течения)+S(по течению)=51,9+39,8=91,7 (км)
ОТВЕТ: катер за 5 часов проплыл расстояние 91,7 километров.
КРАТКО
Решим данную задачу по действиям с пояснениями.
1) 18,6 + 1,3 = 19, 9 километров в час - скорость катера по течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;
2) 18,6 - 1,3 = 17, 3 километров в час - скорость катера против течению реки, так как собственная скорость катера 18,6 километров в час, а скорость течения реки 1,3 километров в час;
3) 3 * 17,3 = 51,9 километров - расстояние, которое проплыл катер против течения реки;
4) 2 * 19,9 = 39,8 километров - расстояние, которое проплыл катер по течения реки;
5) 51,9 + 39,8 = 91,7 километров - такой путь проплыл катер.
ответ: 91,7 километров.
Имеем две линии: y = -x^2 + 2x + 3 - парабола, ветки которой опущены вниз; у = 0 - горизонтальная прямая (ось абсцисс). Найдем вершину параболы:
x = -b/2a = -2/(-2) = 1; y = -1 + 2 + 3 = 4.
Теперь найдем точки пересечения двух линий:
-x^2 + 2x + 3 = 0;
Найдем дискриминант:
D = 4 + 4*3 = 16;
x1 = (-2 + 4) / (-2) = -1;
x2 = (-2 - 4) / (-2) = 3.
Видим, что пределы интегрирования равны (-1) и 3, запишем интеграл:
∫(-x^2 + 2x + 3)dx = -x^3/3 + x^2 + 3x.
Подставив пределы интегрирования, найдем:
-9 + 9 + 9 - (1/3) - 1 + 3 = 32/3 кв. ед.
ответ: 32/3 кв. ед.
Объяснение: