Question

Найти производную y'(x) функции, заданной параметрически уравнениями:

Answer 1

$yx = \frac{yt}{xt} \\$

$yt = \frac{1}{2 \sqrt{2t - {t}^{2} } } \times (2 - 2t) = \frac{1 - t}{ \sqrt{2t - {t}^{2} } } \\$

$xt = \frac{1}{ \sqrt{1 - {(t - 1)}^{2} } } = \frac{1}{ \sqrt{1 - {t}^{2} + 2t - 1} } = \\ = \frac{1}{ \sqrt{2t - {t}^{2} } }$

$yx = \frac{1 - t}{ \sqrt{2t - {t}^{2} } } \times \sqrt{2t - {t}^{2} } = 1 - t \\$

ответ: 1 - t